Cho tam giác ABC cân tại B. Vẽ phân giác BI cắt AC tại I. C/m BI là đường trung trực của AC

Cho tam giác ABC cân tại B. Vẽ phân giác BI cắt AC tại I.
a) C/m BI là đường trung trực của AC
b) Vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc BC tại K. c/m HK // AC
c) Nếu góc ABC = 120 thì tam giác IHK là tam giác gì?