Chứng minh AH = CK

Cho tam giác ABC nhọn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD, I là trung điểm của BC. Trên tai HI lấy điểm K sao cho HI=IK. Chứng minh:

a/ AH=CK

b/ Tam giác AHE bằng tam giác CKE
c/ Tam giác EHK là tam giác đều