Chứng minh Δ HBA ∽ Δ ABC

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB=15cm, AH=12cm.
a, Chứng minh $∆HBA$$~$$∆ABC$ và $\widehat{HAB}$=$\widehat{ACB}$
b, Chứng minh $∆HBA~∆HAC$
c, Tính HB,HC,AC
d, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh $∆CEF$ vuông​​​​
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm. Lấy điểm M thuộc BC sao cho CM=4cm, vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N
a, Chứng minh $∆CMN~∆CAB$ suy ra CM.AB=MN.CA
b, Tính MN
c, Tính tỉ số diện tích của $∆CMN$ và diện tích của $∆CAB$
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=8cm; AC=15cm, đường cao AH
a, Tính độ dài BC,AH(làm tròn đến một chữ số thập phân)
b, Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì?Tính độ dài MN
c, Chứng minh : AM.AB=AN.AC