Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R), tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại D

Cho $∆$ ABC nhọn nội tiếp đương tròn (O,R) , tia phân giác $\overbrace{\mathrm{BAC}}$ cắt (O) tại D và cắt BC tại E. kẻ đường kính BN, gọi H là giao điểm của BN và AD, K là giao điểm của DN và AC , M là giao điểm của DN và BC.

a) C/m : ${\mathrm{BD}}^2=\mathrm{DE}*\mathrm{DA}$

b) C/m: ANKH nội tiếp đường tròn

c) C/m: KH$\perp$CN

d) Cho biết BC = R$\sqrt{3}$ . Tính $\frac{\mathrm{M}\mathrm{C}}{\mathrm{MB}}$ từ đó tính MB theo R.