Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ đường thẳng đi qua E và song song với BC cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác BMEF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AC,BC. Kẻ đường thẳng đi qua E và song song với BC cắt AB tại M
a) CM: tứ giác BMEF là hình chữ nhật.
b) Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? CM.
c) Gọi G đối xứng với E qua F. Tứ giác BGEC là hình gì? CM.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác BGEC là hình vuông.