Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) với hai đường cao BD và CE. Chứng minh: AE.AB = AD.AC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC)với hai đường cao BD và CE.
a,Chứng minh:AE.AB=AD.AC.
b,Đường phân giác kẻ từ A của tam giác ABC cắt DE và BC lần lượt tại M và N.Chứng minh:$\frac{ME}{MD}$=$\frac{NC}{NB}$
c,Gỉa sử AD=$\frac{1}{2}$AB.Chứng minh:M là trung điểm của AN