Tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AB, M đối xứng với D qua E. Chứng minh M đối xứng với D qua AB

Tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC, E là trug điểm của AB, M đối xứng với D qua E. a) CM: M đối xứng với D qua AB, M đối xứng với D qua E.
a) CM: M đối xứng với D qua AB
b) Các tứ giác AMBD; AMDC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. CMR: F đối xứng M qua A
d) Tam giác vuông ABC cần có điều kiện gì thì AMBD là hình vuông.
* Giúp mình ý c) và d) nha. Ý a) và b) mình làm được rồi.