Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại I, chứng minh AI vuông góc vời BC

Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác góc A cắt BC tại I .
a, CM AI vuông góc vời BC
b, Gọi D là trung điểm của AC M là giao điểm của BD với AI
CMR M là trọng tâm của tam giác ABC.
c, Biết AB=AC=5cm ,BC=6cm . Tính AM