Xét tính đơn điệu của hàm số: y = -2x^3 + 3x^2 - 1

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{Xét}\mathbf{ }\mathbf{tính}\mathbf{ }\mathbf{đơn}\mathbf{ }\mathbf{điệu}\mathbf{ }\mathbf{của}\mathbf{ }\mathbf{hàm}\mathbf{ }\mathbf{số}\mathbf{:} \\ \mathrm{a}) \mathrm{y}=-2{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-1 \\ \mathrm{b}) \mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2+5 \\ \mathrm{c}) \mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}+2} \\ \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{Tìm}\mathbf{ }\mathbf{m}\mathbf{ }\mathbf{để}\mathbf{:} \\ \mathrm{a}) \mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1 \mathrm{đồng} \mathrm{biến} \mathrm{trên} \mathrm{R} \\ \mathrm{b}) \mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^3+5{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{mx} \mathrm{nghịch} \mathrm{biến} \mathrm{trên} \mathrm{R} \\ \mathrm{c}) \mathrm{y}={\mathrm{mx}}^3+3{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+5 \mathrm{đồng} \mathrm{biến} \mathrm{trên} \mathrm{R} \\ \mathrm{d}) \mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-\mathrm{m}} \mathrm{nghịch} \mathrm{biến} \mathrm{trên} (1;+\infty ) \end{gathered}$$