Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm?

1.Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng hai tam giác ANP và CMQ có cùng trọng tâm ?
2. Cho các số không âm x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P=x^2+y^2 +z^2 +9/2xyz