Cho ΔHCE vuông tại H (HE < HC), đường trung tuyến HD. Kẻ DA ⊥ HC, DB ⊥ HE. Chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật

Cho ΔHCE vuông tại H (HE <HC), đường trung tuyến HD. Kẻ DA ⊥ HC, DB ⊥ HE.
a. CM tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
b. Giọi M là điểm đối xứng của D qua A. CM: tứ giác HDCM là hình thoi
c. Vẽ đường cao HK của ΔHEC. CM: tứ giác ABKD là hinh thang cân.
d. Gọi F là điểm đối xứng của E qua H, I là trung điểm HK. CM: CI ⊥ FK.