Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường tròn đó

GIẢI HỘ E CÂU C VỚI
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường tròn đó (M khác A và B). Gọi P là điêm năm trên doạn AO (P khác A và O), d và d' là hai dường thăng vuông góc với AB tương ứng tại A và B. Đường thăng vuông góc với PM tại M cắt d ở E, đường thăng vuông góc với PE tại P cắt d' ở F. AM cắt PE ở C, BM cắt PF ở D. a. Chứng minh tứ giác CMDP nội tiếp và CDP = AEP b. Chứng minh CD song song với AB và ba diểm E, M, F thẳng hàng;. c. Tìm vị trí của M để 1/MA+1/MB đạt giá trị nhỏ nhất