Cho pt x^2 - mx - 3- m. Giải phương trình với m = 3. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho pt x^2-mx-3-m a ) giải pt vsm=3 b ) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt c ) Tìm m đẻ pt (I) có 2 nghiệm thoa mãn x1^2 + x2^2 =9
Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm A  và tâm B tiếp xúc ngoài với nhau, có AB=3m. Tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng 4,68πm2 và bán kính hình tròn tâm A lớn hơn bán kính đường tròn tâm B.
Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=(2m+1)x+1−m2 (với m là tham số).

1. Tìm tọa độ các giao điểm của (P)và (d) khi m=1.
2. Tìm m  để (P)cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
3. Tìm m  để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1;y2 thỏa mãn y1+y2=9.
Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định, A là điểm di động trên cung BC sao cho tam giác ABCnhọn. Hai đường phân giác trong của góc A và B cắt nhau ở Ivà thứ tự cắt đường tròn ở D,E. Đường thẳng DE cắt BC,AC ở M,N.
1. Chứng minh tứ giác AENI nội tiếp. Hãy chỉ ra một tứ giác nội tiếp tương tự.

2. Chứng minh tứ giác CMINlà hình thoi.

3. Chứng minh tam giác BDI cân. Tìm vị trí của Ađể AIcó độ dài lớn nhất.