Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau

Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, với số quyển sách in được trong mỗi ngày là như nhau. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển so với trong kế hoạch, nên xưởng đã in xong số quyển sách nói trên sớm hơn một ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O;R) tại M.

a) Chứng minh tứ giác APMOnội tiếp một đường tròn. 
b) Chứng minh BM//OP.
c) Đường thẳng vuông góc với ABởOcắttiaBMtại N.
  Chứng minh tứ giác OBN  là hình bình hành.
d) Biết AN cắt OP  tại K,PM cắt ON tại I;PN và OMkéo dài cắt nhau tại J.  Chứng minh ba điểm I,J,K thẳng hàng.
 

Cho phương trình: x^2−2mx+m^2−m+1=0
a) Giải phương trình khi m=1.
b) Tìm mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2  thỏa mãn x2^2+2mx1=9.
 

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.