Cho (O;R) đường kính AB. C thuộc (O) sao cho AC < BC. Vẽ dây CD vuông góc AB ở H. Lấy E là diểm đối xứng của A qua H; DE cắt BC tại I. Tứ giác ACED là hình gì?

Cho (O;R) đường kính AB. C thuộc (O) sao cho AC < BC. Vẽ dây CD vuông góc AB ở H. Lấy E là diểm đối xứng của A qua H; DE cắt BC tại I.
a, Tứ giác ACED là hình gì?
b, Chứng minh I thuộc đường tròn đường kính EB tâm O'
c, Chứng minh HI là tiếp tuyến chung của đường tròn (O') đường kính EB
d, Khi C chạy trên (O) thì trọng tâm G của tam giác COB chạy trên đường tròn nào. Nêu rõ tâm và bán kính.