Cho hình vuông ABCD và I là điểm bất kì trên DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và AD lần lượt tai E, M

Cho hình vuông ABCD và I là điểm bất kì trên DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và AD lần lượt tai E, M. Qua I kẻ đường thảng vuông góc với AC tại K và cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
c) Chứng minh chu vi tứ giác EOKI không đổi khi di chuyển I trên DC