Cho phương trình: x^2 - (m - 1)x - m^2 + m - 2 = 0. Chứng minh với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

1. Cho phương trình : $x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0$
a. C/m với mọi giá trị của m phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu
b. Tìm GTNN của tổng ${x_1}^2+{x_2}^2$, trong đó $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình
c. Tìm m để $x_1= 2x_2$
2. Cho phương trình $x^2-4x-3m+1=0$
a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn ${x_1}^3+{x_2}^3 >3$
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Khi đó nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn ?
c. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm cùng mang dấu gì ?
3. Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+2m=0$
Gọi 2 nghiệm của phương trình là $x_1,x_2$. Tìm m để $x_1,x_2$ là 2 cạnh của 1 tam giác có cạnh huyền là $\sqrt{12}$