Cho nửa đường tròn O đường kính AB = 2R, từ M trên nửa đường tròn kẻ MH vuông góc với AB

Bài 1:cho nửa đường tròn O đường kính AB=2R từ M trên nửa đường tròn kẻ MH vuông góc với AB vẽ đường tròn tâm M bán kính MH từ A và B kẻ tiếp tuyến AC và BD với đường tròn M

a, 3 điểm C,M,D thẳng hàng

b, CD là tiếp tuyến của đường tròn O

c, gọi K là giao điểm của AB và CD chứng minh OH.OK=R^2

Bài 2: cho nửa đường tròn O đường kính AB, C là điểm trên nửa đường tròn kẻ CH vuông góc với AB trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ đường tròn O1 đường kính AH và đường tròn O2 đường kính BH các đường trìn này cắt AC,BC lần lượt tại M và N

a, MN=CH

b, MN là tiếp tuyến cung của đường tròn 01 và O2

c, Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn O để tứ giác CMHN là hình vuông

Bài 3: cho đường tròn O bán kính R đường kính AB, qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn trên Ax lấy P kẻ tiếp tuyến PM với đường tròn O

a, tứ giác OBMP là hình gì

b, gọi H là trực tâm của tam giác AMP chứng minh tứ giác AOMH là hình thoi

c, xác định vị trí của điểm P trên Ax để H thuộc đường tròn O

d, vẽ hình chữ nhật APNO chứng minh 3 điểm B,M,N thẳng hàng