Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh ACED là hình thoi

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm điểm đối xứng với A qua H.
a. Chứng minh ACED là hình thoi
b. Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tại M. Chứng minh : D, E, M thẳng hàng
c. Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)