Cho ΔMNP và ΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D. Chứng minh N, D, P thẳng hàng

 Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D

a) CM: N,D,P thẳng hàng

b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O') tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:

cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x22 và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22=x1−x2
 Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD 
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b, biết bán kính (O)=3 cm, chu vi hình thang =15cm tính các cạnh của hình thang
Bài 4:

Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K

1.Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp

2.tính góc CHK

3.chứng minh KC×KD=KH×KB

4.khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển như thế nào ?
Bài 5: từ điểm A bên ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB,AC sao cho góc BAC=45 độ tính số đo cung BC của (O).
Bài 6:

cho (O) đường kính AC và điểm B trên đường tròn sao cho số đo cung BC =60 độ kẻ dây cung BD vuông gócAC qua D kẻ dây DF song song AC
a, tính số đo cung CD, AB,FD
b, tìm tiếp tuyến của (O) song song AB 
Bài 7: cho nửa đường tròn O đường kính AE trên nửa đường tròn lấy ba điểm B,C,D sao cho cung AC=2 cung AB, cung AD=3  cung AB
a, chứng minh AB=BC=CD,AC=BD
b, chứng minh M là điểm chính giữa cung AD
c, tứ giác ABCD là hình gì?