Tứ giác ABDC là hình gì

Cho tam giác ABC có góc A=90°; AC=5cm;BC=13cm gọi E là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua E
a, tứ giác ABDC là hình gì? vì sao?
b, gọi F là trung điểm của cạnh DC chứng minh EF vuông góc AB
c, tính diện tích tam giác ABC