Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt với mọi x thuộc R

Câu 1: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: $(m-1)x^2 - 2mx + m -2 = 0$
Câu 2: Cho góc α thỏa mãn $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$ và sin α = $\frac{12}{13}$. Tính cos $\left(\alpha - \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$