Cho abc là 3 số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1, chứng minh biểu thức sau là 1 số hữu tỉ

Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn Đk: ab+bc+ca=1
CM:
$\sqrt{(a^{2} + 1) (b^{2} + 1) (c^{2} + 1)}$ là 1 số hữu tỉ