Chứng minh MD = NE

Cho tam giác ABC cân tại A,lấy điểm D trên cạnh BC,điểm E trên tia đối của tia CB sao cho BD=CF.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ở M.Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N
a.Chứng minh MD=NE
b.Đường thẳng MN cắt DE ở I.Chứng minh I là trung điểm của DE
c.Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại O.Chứng minh AO là trung trực của BC