Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D. 
 a) Chứng minh FB = DB và HF = HD 
 b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD
 c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn.