Tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. I là trung điểm của AC

tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.I là trung điểm của AC.
Chứng minh:
a)I là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác AHC
b)gọi K và D là trung điểm của AH và HC. c/m KD//AC
c) c/m BK⊥AD
d) A là trực tâm của những tam giác nào ?