Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC, EM vuông góc BC, FN vuông góc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc AC, EM vuông góc BC, FN vuông góc BC
a, Chứng minh HM=HN
b, Chứng minh$\frac{BE}{CF}=\frac{A{B}^3}{A{C}^3}$
c,Chứng minh $MN=2\sqrt{BM.CN}$
d, Chứng minh$\sqrt{BM}+\sqrt{CN}=\sqrt{BC}$