Chứng tỏ rằng: x^2-6x+10 > 0 với mọi x

Bài 5: Chứng tỏ rằng:
$a. x^2-6x+10>0 với mọi x$
​​$b. x^2-8x+19>0 với mọi x$
$c. x^2+x+1>0 với mọi x$
$$\begin{gathered} d. 3x^2-6x+5>0 với mọi x \\ e. 4x^2+4x+2>0 với mọi x \\ f. \left(x-3\right)\left(x-5\right)+44>0 với mọi x \\ g. 9x^2-12x+5>0 với mọi x \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} h. x^2+y^2-8x+4y+31>0 với mọi x \\ i. \frac{x^2}{4}+x+3>0 với mọi x \end{gathered}$$​​