Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CM: AD .DH=DB . DC và tanB . tanC = AD/HD

Cho tam giác ABC nhọn đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CM:
a) AD.DH=DB.DC, và tanB.tanC=AD/HD
b) Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,CA,AB củatam giác ABC. CM:sin góc A/2<a/2$\sqrt{BC}$