Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hạ các đường cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 M, N

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Hạ các đường cao AD, BE của tam giác. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 M, N.
Chứng minh rằng:
a, 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm I của dường tròn đó ( mk làm câu này rồi )
b, MN song song với DE
c, Cho O và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh đọ dài bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác CED ko đổi