Chứng minh rằng: 1 + 13 + 15 +...+ 11999 - 12 + 14 +...+ 12000 = 11001 + 11002 +...+ 12000

Chứng minh rằng:
$\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1999}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)=\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}$
Các bn làm ơn giúp mình với