Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, góc D = 60 độ. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AQ và DP, F là giao điểm của PC và QB. Chứng minh tứ giác APQD là thoi

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD , góc D =60° .gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB , CD , gọi E là giao điểm của AQ , DP ,F là giao điểm của PC , QB
a, cm: tứ giác APQD là thoi , tứ giác PBQD là hình bình hành
b, cm : tứ giác PEQF là hình chữ nhật . Tìm điều kiện để tứ giác ABCD để PEQF là hình vuông
d, cm: AC,DB,PQ đồng quy tại H
e, cm: E,F đối xứng qua H
f, cm : AC=PD