Cho parabol y = x^2 và đường thẳng d : y= -2x + m

BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m

1. Với m = 3, hãy:

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).

c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

2. Tìm các giá trị của m để:

a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
BÀI 2: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1

1. Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua M và song song với (d).

2. Cho parabol P: y=mx^2. Tìm các giá trị của tham số m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung.
BÀI 3: 

Cho parabol P: y=x^2 và đường thẳng d:y= 2mx-2m+3

a) Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2.

b) Chứng minh với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

c) Gọi y1,y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm các giá trị của tham số m để y1+y2<9
BÀI 4: 

 Cho parabol P:y=ã^2 và đường thẳng d:y= 2mx-m+2

1. Xác định tham số a biết (P) đi qua A(1;-1).

2. Biện luận số giao điểm của (P) và (d) theo tham số m.
BÀI 5: 

Cho parabol P:y=x^2/2  và đường thẳng d:y= 1/2*x+2

1. Với n = 1, hãy:

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của (d) và (P).

c) Tính diện tích tam giác AOB.

2. Tìm các giá trị của n để:

a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.

b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía đối của trục Oy.