Cho tam giác ABC, có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC ở I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Chứng minh: tam giác ABI = tam giác AMI

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC ở I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB (nêu giả thiết và kết luận)
a) Chứng minh: tam giác ABI = tam giác AMI
b) Chứng minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c) Trên tia đối của tia BM lấy điểm H, trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho BH = MK. Chứng minh AH = AK
d) Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAK