Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) EF song song với AB và CD.
b) EF có độ dài bằng nửa chu vi hình thang ABCD