19/09/2020 22:16:20

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại F. Chứng minh:
a) EF song song với AB và CD.
b) EF có độ dài bằng nửa chu vi hình thang ABCD

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

786

2 trả lời

Thưởng th.1.2025

Xếp hạng

Giải
a) Vì AE, DE lần lượt là phân giác ngoài của ∠A và ∠D => ∠AED = 90 độ
Kéo dài AE cắt DE tại M
=> DE là đường cao của ΔADM
Mà DE cũng là phân giác của ∠D
=> ΔADM cân tại D
=> E là trung điểm AM
CMTT, ta có: F là trung điểm của BN
=> EF là đường trung bình của ABNM
=> EF//MN => EF//AB và EF//CD.
b) EF = (AB + MN)/2 (tc đg trung bình của ht)
=> EF = (AB + MD + CD + CN)/2 (1)
Mà MD = AD, CN = BC. Thay vào (1)
=> EF = (AB+AD+CD+BF)/2 (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm, độ dài cạnh huyền bằng 17cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

02-2025 01-2025 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B

Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm, độ dài cạnh huyền bằng 17cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông (Toán học - Lớp 9)

Nghị luận (khoảng 600 chữ) bàn về ý nghĩa của sự kiên trì trong cuộc sống lập (Ngữ văn - Lớp 10)

Nghị luận không quá 600 chữ bàn về ý nghĩa cuộc sống? (Ngữ văn - Lớp 10)

Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là 1,5 lít (Toán học - Lớp 12)

Hãy viết trình bày suy nghĩ về vấn đề rác thải nhựa hiện nay (Ngữ văn - Lớp 9)

Điền từ phù hợp vào chỗ trống (Tiếng Anh - Lớp 9)

Chuyển các câu sau sang câu bị động (Tiếng Anh - Lớp 7)

Viết một đoạn văn từ 7 - 10 dòng sử dụng phương pháp lập luận so sánh phân tích (Ngữ văn - Lớp 11)

Sắp xếp các từ sau theo thứ tự đúng để tạo thành câu hoàn chỉnh (Tiếng Anh - Lớp 7)

Tính :4/√3-1+7/3-√2-2√3 (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Các đường phân giác ngoài của góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác ngoài của góc B

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời