Chứng minh tam giác AEC cân, biết

1. Cho tam giác ABC có góc A= 90$°$, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh tam giác AEC cân
2. Cho tam giác ABC có góc A = 90$°$, đường cao AH. E,F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC . Chứng minh góc AEF = góc C và góc AFE = góc B
3. Cho tam giác ABC có góc A= 90$°$, đường cao AH. M thuộc cạnh AH; E,F là hình chiếu vuông góc của M trên AB và AC . Chứng minh góc AEF = góc C và góc AEF = góc B
4. Cho tứ giác ABCD có góc A= 120$°$, góc C= 60$°$. Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E, đường cao AD và BC cắt nhau tại F. Tia phân giác góc AED và góc AFB cắt nhau tại I. Tính góc FIE