Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Một cát tuyến qua M cắt (O) tại 2 điểm C và D. (C nằm giữa M và D). a) Chứng minh AC.BD = AD.BC. b) Phân giác góc CAD cắt CD tại I. Chứng minh BI là tia phân giác của góc CBD

Bài 1.
Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A, B là các tiếp điểm). Một cát tuyến qua M cắt (O) tại 2 điểm C và D. (C nằm giữa M và D)
a) Chứng minh AC.BD = AD.BC
b) Phân giác góc CAD cắt CD tại I. Chứng minh BI là tia phân giác của góc CBD
Bài 2.
Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD (C thuộc nửa (O), D thuộc (O'), C và D ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB), kẻ các đường kính AOE và AO'F.
a) Chứng minh CE // DF
b) Xác định vị trí của cát tuyến CAD để CD có độ dài lớn nhất