Cho ΔABC vuông tại A; đường cao AH. Từ H lần lượt kẻ HM, HN vuông góc với AC, AB. Chứng minh CM . BN . BC = AH^3

$Cho ABC vuông tại A ; đường cao AH. Từ H lần lượt kẻ HM, HN vuông góc với AC,AB$

a) Chứng minh   $CM . BN . BC =$$A{H}^3$ 
b)Chứng minh    $AM .AN . BC =$$A{H}^3$ 
c)Chứng minh    $\frac{BN}{CM}=\frac{A{B}^3}{A{C}^3}$​
d)Chứng minh    $AN . BN + AM .CM =$$A{H}^2$