Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC a. Chứng minh: AH^3 = BH x CN x BC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Vẽ HM vuông góc với AB ,HN vuông góc với AC 
a. CM: $A{H}^3=BH.CN.BC$
B. Cho BC cố định, tìm vị trí của điểm A để MN lớn nhất
c. Cho AB>AC và BC=10cm, AH= 4cm. Tính HB,HC,$S_{AMHN} , S_{BNMC}$
Cíuuuu