Chứng minh 222^333 + 333^222 chia hết cho 13. Chứng minh 2^70 + 3^70 chia hết cho 13. Chứng minh 3^100 - 3 chia hết cho 13

Dạng 1: Sử dụng đồng dư
1. Chứng minh rằng: 222^333 + 333^222 chia hết cho 13.
2. Chứng minh rằng: 2^70 + 3^70 chia hết cho 13.
Dạng 2: Áp dụng định lí Fermat
Định lí: Với p là số nguyên tố ta có: a^p đồng dư a theo mô đun p. Đặc biệt nếu (a; p)=1 thì a^p-1 đồng dư 1 theo mô đun p.
3. Chứng minh rằng: 3^100 - 3 chia hết cho 13.
4. Tìm số nguyên p sao cho: 2^p + 1 chia hết cho p.
Cần gấp lắm!!