Cho tam giác ABN nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R

Cho  ∆ ABC nhọn nội tiếp (O; R). Hai đường cao BM, CN cắt nhau ở H. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Cho A, B cố định và C di động trên cung lớn AB. Gọi E là điểm đối xứng của O qua I. Chứng minh H di động trên đường tròn (E; R).

b) 1/ AH cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
tanABC x tanACB = 2 ⇔ H là trung điểm của AD.

2/ Chứng minh :tanABC x tanACB = n+1 ⇔  AH = n x HD (với n > 0)

c) Chứng minh : cotanBAC x cotanABC + cotanABC x cotanACB + cotanACB x cotanBAC = 1 

d) Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp  ∆ BNM. Tính số đo góc BAC nếu biết  ∆ SNM đều 
Giúp mình vs huhu