Cho tam giác ABC, AB < AC. Đường cao AH; M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh: MNPH là hình thang cân

cho tam giác ABC, AB < AC. Đường cao AH ;  M,N,P là trung điểm của AB, AC, BC.Chứng minh:
a, MNPH là hình thang cân
b, Gọi I là giao điểm 2 cạnh bên 
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình thang cân MNPH
CHỨNG MINH: O,I cách đều M,N; cách đều P,H