Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm AB, E là trung điềm AM . GỌI N là điểm đối xứng của M qua I
a, chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b, tứ giác AMCN,MKIC là hình gì
c, chứng minh E là trung điểm của BN