Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE. Tứ giác AMDN là hình gì?

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC(N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm của AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao ?
2/ Cho tam giác ABC vuôg tại A có có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b) Cho AB=3cm,AC=4cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E,I,C thẳng hàng