Tam giác ABC nhọn, AH đường cao . Vẽ E là hình chiếu của H trên AB, F là hình chiếu của H trên AC

tam giác ABC nhọn ,AH đcao . vẽ E là hình chiếu của H trên AB ,F là hình chiếu của H trên AC 
a) CMR AE $\times$ AB = AF$\times$AC
b) tứ giác AEHE là hình gì nếu${\mathrm{AH}}^2 =\mathrm{BC} \times \mathrm{HC}$ 
c) trong trường hợp ở câu b ,CM = AB $\times$ AC = EF $\times$ BC