Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng
a)BN vuông góc CN
b)Tứ giác MNHK là hình thoi