Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AFDE là hình gì? Vì sao?

Bài 4 : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung điểm của BC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN và AC .
a ) Tứ giác AFDE là hình gì ? Vì sao ?
b ) Chứng minh tứ giác ADBM và ANCD là hình bình hành
c ) Gọi O là giao điểm của EF và AD . Chứng minh ba điểm : M , 0 , C thẳng hàng