Cho tứ giác ABCD, chứng minh các đường thẳng đồng quy tại điểm I

Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a)CMR các đường thẳng MP,NQ,RS đồng quy tại điểm I
b)CMR đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'