Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. E,F là hình chiếu vuông góc của H xuống cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. E,F là hình chiếu vuông góc của H xuống cạnh AB và AC. Chứng minh rằng:
a, AE.AB= AF.AC
b, tam giác tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
c, M là giao điểm của EF và AH. Chứng minh rằng: AM.MH= EM.MF